从事故地图到出行需求模型：西昌项目完整讲解

原理

数据里没有伤害分级。所以我用每起事故伤亡人数代表严重程度 K/N。k 是伤亡人数，n 是事故数。率 k/n 的 95% 置信区间用 Garwood 精确泊松区间：

做法与结果

我做了 6 × 6 的参与者组合矩阵。矩阵对称，只看上三角。每格算 k/n 和置信区间。

• 机动车 × 机动车 11,407 起（57%）。每起只有 0.06 人伤亡。
• 最危险的组合是大型车 × 行人：70 起，143 人。每起 2.04 人（CI 1.72–2.41）。这是全市均值 0.26 的 8 倍。其后是行人 × 三轮 1.11、行人 × 两轮 1.07、机动车 × 行人 1.04。机动车 × 两轮每起 0.66，但基数大。它的伤亡 1,746 人，占全部伤亡三分之一。
• 涉弱势者事故 5,223 起（26.1%）→ 4,050 人伤亡（79.1%），每起 0.78 人。非弱势事故 14,767 起 → 1,072 人，每起 0.07 人。两者比值 10.7 倍。所有涉弱势组合都显著高于均值。所有纯机动化组合都显著低于均值。两组的 CI 不重叠。

经济学读法：不对称碰撞中，边际外部成本几乎全由重的一方造成（Lindberg 2001）。轻的一方承担这些成本。所以矫正政策应针对重的一方：限速、限行、路权、物理隔离。政策不应落在对弱势方做"安全教育"上。

原理

直接比较各天气的事故总数不对。总数会被天数混淆。我用该天气的天数做暴露量。然后算日均事故率，再算相对晴天的率比（rate ratio）：

2023 年原报告说"小雨天事故最多（8,155 起，41%）"。这是典型的暴露混淆。小雨日有 151 天，比晴天 135 天还多。调整天数后，小雨和中雨日的事故率反而比晴天低 5–6%。只有大雨显著更高。这符合风险补偿（Peltzman 1975）。司机能感知轻度路面风险。他们会减速、拉大车距、减少出行，抵消了风险。大雨时能见度骤降、路面积水。这超出了补偿能力。

规划含义：雨天宣传教育的边际收益低。有效的做法是降低大雨时的物理风险。例如排水、抗滑路面、积水点标识、暴雨预警期干道管控。

原理

在每个事故点上放一个平滑的"核"，像一个小山包。所有小山包叠加，就成了连续的密度面：

2023 vs 2026 的差别

• 2023：用 ArcGIS Pro 的 Kernel Density 工具，搜索半径 0.01。坐标系是 WGS84，所以这是 0.01 度 ≈ 1.1 km。输出单位是"每平方度"，没有物理意义。所以当时报告里出现了 273,500 这类峰值。
• 2026：先投影到 UTM 48N。用 250 m 高斯核、100 m 网格。密度单位是 起/km²。每类事故用独立色标。

结果

三类事故共享一个核心区。核心区是老城商业区，由长安中路、长安南路、航天大道一段、三岔口南路围合。核心区还包括沿长安路的走廊：向东到东客运站，向西到西客站。峰值密度：碰撞 > 300 起/km²，追尾约 180，翻车只有 25。碰撞和追尾沿主干道线状延伸，在路口结节。翻车更分散。翻车在城外 G5 经久乡段、G348 合盐路段独立聚集。原因是弯道和坡道。

我把有事故的 250 m 网格按事故数降序排列。然后画累计曲线。三类合计有 830 个有事故网格。最密集的 5% 网格承载 32% 事故，10% 承载 48%，20% 承载 67%。三类合计的 Gini 0.64。分类型看：碰撞 0.59、追尾 0.57、翻车 0.41。

边际收益曲线的读法：覆盖前 10% 网格，就触及近一半事故。这些网格约 80 个，约 5 km²。再加 10% 网格，只新增 19 个百分点。此后每加 10% 网格，不到 10 个百分点。这是"核心区 30 km/h 区"建议的直接依据。

局限：可变面元问题（MAUP）。网格大小会改变 Gini 和相关系数。网格在 100–500 m 之间时，结论方向稳定。但我没有系统报告敏感性。

全局 Moran's I（Moran 1948）

局部 Getis-Ord Gi*（Getis & Ord 1992）

Gi* 和 KDE 的区别：KDE 是密度。它只告诉你"这里多"。Gi* 是统计量。它告诉你"这里和邻居一起高"，而且高到不像随机。Gi* 看邻域之和与全局均值的偏离。所以一个孤立的高值格不一定是热点。一片中等偏高的连片区域反而可能是热点。

做法与结果

中心城区有 1,188 个 250 m 网格。Gi* 用 3 × 3 卷积。Moran's I 用 Queen 邻接，不含自身，999 次置换。结果 Moran's I = 0.29（p = 0.001）。95% 以上的热点有 156 个网格，其中 128 个达 99%。它们占网格 13%，含 65% 的事故（3,764 起）。热点连成一条"热点带"：西客站 → 长安路 → 老城商业区 → 东客运站 → 沿航天大道向东南。没有显著冷点。

为什么要做：工程措施按道路和路口实施。网格热点对工程不可操作。所以我把事故点吸附（snap）到最近路段。然后按道路名汇总事故数和每公里事故数。每公里事故数的暴露量是同名道路的 OSM 总里程。路口 = 度 ≥ 3 的节点。路口 30 m 内的事故计为"路口相关"。

做法：用 osmnx 取核心区 drive 路网 3,424 段，加市域国省道 / 主干路 2,744 段。投影到 UTM 48N。吸附用 geopandas.sjoin_nearest(max_distance=60)。道路名取 OSM 的 name 字段。

结果

• 前 15 条道路占里程 8.7%，承载 33% 的匹配事故。按事故数排：航天大道 534 起（9 起/km）、武大线 288、一环路 218、合盐路二段 206、海滨中路 159。但每公里最高的是老城短街。长安路 88 起/km、长安东路 70、春城路 55、长安中路 53。
• 按 OSM 等级：trunk 16.9 起/km、secondary 13.4、tertiary 8.2、primary 只有 6.0。密度和等级不单调。
• 翻车前三都是过境干道：风箱口桥段 33、武大线 28、航天大道 27。
• 路口：航天大道 × 胜利南路 77 起居首，其中碰撞 42、追尾 33。第二名只有 36 起。前 15 个路口占可定位到路口事故的 47%。

局限：路网是 2026 年的。路口相关比例 12.9% 是地理编码口径造成的。同名道路会稀释每公里密度，例如航天大道 OSM 合并里程 58.6 km。

负二项回归（Negative Binomial）原理

事故计数过度离散，方差 > 均值。所以泊松模型不合适。我用负二项模型：

结果

• 500 m 网格的 Spearman ρ = 0.82。最密集五分位每格 87 起，最稀疏 1.7 起。
• 但单位活动事故随密度下降：每 100 个 POI 的事故数从 Q1 113 → Q5 23。密度对安全是正外部性，因为车速低。这个效应被活动总量掩盖了。
• NB 结果：β₁ = 0.65（s.e. 0.04），α = 2.0。z > 2 的超额网格有 33 个。它们实际 1,484 起，预期 204 起。前 8 个超额网格几乎全在过境干道：武大线、丹桂桥、一环路、航天大道。武大线的网格：77 起 / 2 个 POI / 预期 2.2 / z 21.3。
• 枢纽：客运站 1 km 内的密度是 2–3 km 带的 10 倍。但每 100 POI 事故在各环带持平（25–35）。所以客运站的高密度完全由活动强度解释。火车站不同：0–0.5 km 每 100 POI 52 起，向外单调下降到 27。这说明站前区域自身有风险。原因是出租、三轮、行人、接送车混行。

全局 CLQ

这张卡讲 CLQ 的定义和出处。Leslie & Kronenfeld (2011) 提出全局 CLQ。Cromley, Hanink & Bentley (2014) 提出地理加权版本。Wang et al. (2017) 提出带置换检验的局部 CLQ。ArcGIS Pro 的 "Colocation Analysis" 工具就基于 Wang 这一版。

局部 LCLQ（每个 A 类点一个值）

ArcGIS Pro 工具的机制

1. 邻域定义：K 最近邻（默认 8）、距离带，或空间权重矩阵。
2. 核函数：高斯核的权重随距离衰减。箱型核等权。
3. 显著性：用局部置换检验，默认 99 次。每次随机重排 B 类标签，重算 LCLQ。由此得到 p 值。
4. 输出字段：LCLQ、p-value、LCLQTYPE。LCLQTYPE 有五类：Colocated–Significant、Colocated–Not Significant、Isolated–Significant、Isolated–Not Significant、Undefined。Undefined 表示邻域内没有 B 类点，LCLQ 算不出来。全局 CLQ 表也给每对类别的 p 值。

术语：2023 年全文叫"区位熵"。答辩评审指出，这个概念是"商（quotient）"，不是"熵（entropy）"。重构后统一叫"协同区位商 CLQ"。

① 事故类型之间：全部 3.5–8.6，远大于 1

任何一类事故的邻域内，其他事故的比例都是全局的 3–4 倍。事故类型之间没有空间分工，它们共同响应交通量和冲突点密度。翻车自协同 8.63最高，"其他"自协同 6.36 第二。这两类地点特异性强（弯道、坡道、路面），最适合工程"定点清除"。

② POI → 事故：几乎全部 < 1（0.35–0.95）

餐饮 0.36–0.46、购物 0.35–0.46、生活服务 0.39–0.51……略 > 1 的只有三对：政府机构 × 翻车 1.24（p = 0.02，唯一显著）、商务住宅 × 其他 1.21、科教 × 其他 1.04。

③ 局部 LCLQ：80–90% 的点不显著

净协同 = 显著协同% − 显著隔离%。结果：政府机构 +2.2、商务住宅 +2.2、科教 +1.6、体育 +1.2、医疗 +0.7；住宿 0；生活服务 −0.9、公司 −1.6、餐饮 −1.6、购物 −5.4。

④ 解释的升级：从"管理重点"到"速度环境"

2023 年把购物 / 公司的隔离解释为"车流大、交警管理重点、驾驶人警惕"。把住宅 / 政府的协同解释为"生活化使驾驶人随意"。2026 年改成速度环境：购物街、餐饮街最拥堵，车速最低，低速抑制了需要报警的事故。政府机构、学校、商务住宅沿线道路更宽更快。这和另外三条证据互证："单位活动事故随密度下降""NB 残差集中于过境干道""火车站超额"。

梯度提升决策树（GBDT）：预测 = T 棵回归树之和，f(x) = Σ_t h_t(x)。每棵新树拟合当前损失函数的负梯度，也就是残差。树一棵一棵地"纠错"。

LightGBM（Ke et al., NIPS 2017，微软）比 XGBoost 更快、更省内存。它原生处理类别变量，对共线性稳健。它靠三项技术：

1. GOSS（gradient-based one-side sampling）：保留梯度绝对值最大的 top a × 100% 样本。从其余样本随机抽 b × (1 − a) × 100%，并放大权重 (1 − a)/b。梯度大 = 当前模型拟合得差 = 信息多。这些样本要重点保留。
2. EFB（exclusive feature bundling）：把互斥的稀疏特征捆成一个特征。互斥指不同时非零。这样可以降维。
3. 直方图算法 + leaf-wise 生长：把连续特征分箱。按叶子最大增益生长，不逐层生长。

为什么选它：路段事故数是过度离散的计数。特征高度共线，例如车道数与等级、办公密度与灯光。特征还有阈值和交互。GBDT 自动处理非线性和交互，对共线稳健。代价是可解释性弱，所以配 SHAP。

SHAP（SHapley Additive exPlanations, Lundberg & Lee 2017）把每个预测分解为可加的贡献：

直觉：把 13 个特征想成 13 个队友。他们一起"凑出"这条路段的事故数。某个特征的 SHAP 值，就是它平均"贡献"了多少起事故，可正可负。这个平均对所有加入顺序取，所以公平。

数据：2,847 个路段。因变量 = 路段事故数（计数，不是率）。13 个特征分三组。用地：办公 / 商业 / 居住 POI 数、WorldPop 人口密度、夜间灯光。枢纽：到火车站 / 机场 / 长途车站的距离。道路：管理等级、车道数、形态、隔离状态、流向。

平均 |SHAP| 分三档。第一档 > 4：办公立地 7.3、火车站距离 4.5、道路管理等级 4.4、车道数 4.2。第二档 2.5–3.5：商业、机场距离、居住、人口密度、长途站距离、夜间灯光。第三档 < 1.6：道路形态、隔离状态、流向。

方向：用地全部正向。枢纽距离全部负向，越近事故越多。等级越高、车道越多，事故越多。物理隔离路段的 SHAP 几乎全为负。它是模型中唯一系统性降低事故的道路属性。

依赖图里的七个形态

1. 办公 POI < 50 时 SHAP ≈ 0。> 50 后近似指数上升。最密路段 +40 到 +50 起。这是阈值效应。
2. 居住密度拐点约 100。它与道路等级交互：同密度下，高等级路事故更多。
3. 夜间灯光 < 20 时 SHAP 全负。> 50 时显著升高。
4. 商业用地非线性，但总体上升。商业与办公同时密集处，SHAP 明显高。
5. 枢纽效应是局部的。火车站 3 km、机场 5–7 km、长途站 1–2 km 内 SHAP 正且波动大。之外归零。近枢纽路段也是商业密集路段。枢纽通过周边活动起作用。
6. 车道数 ≤ 3 全负，≥ 4 全正，≥ 8 再跃升。这是最干净的设计信号："宽路更危险"，指事故负担意义上。
7. 双向分离道路在经济活跃区 SHAP 最高。辅路也在活跃区，但贡献极低。这说明把过境与到发交通分离本身有效。

经济学解读：用地与枢纽主要通过暴露量起作用。等级与车道数同时作用于暴露量（车多）和风险（更高设计速度、更复杂换道）。这是风险补偿的反向版本："路越安全，开得越快"。物理隔离不依赖驾驶人自觉，是 Safe System 的核心。国际证据：城市干道做物理中央隔离，可减少 20–40% 伤人事故。办公阈值效应说明，用地审批应引入交通影响评价，把外部性内部化。

原理

贝叶斯定理：P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B)。贝叶斯网络是有向无环图（DAG）。节点 = 随机变量，边 = 条件依赖，无边 = 条件独立。联合分布 P(X₁…X_n) = Π_i P(X_i | parents(X_i))。结构可以由专家设定，也可以从数据学习。学习方法分两类：score-based（如 BIC / K2）、constraint-based（如 PC）。参数是条件概率表（CPT），用 EM 或极大似然从数据学习。优点：能处理不确定性和缺失，能做多场景推断。例如"下雨 + 夜间 + 路灯差时，严重事故概率多少"。

互信息用于特征选择：I(X;Y) = Σ p(x,y) log[p(x,y) / (p(x)p(y))] = H(Y) − H(Y|X)。它度量"知道 X 后，Y 的不确定性减少多少"。

本项目做到哪一步

工具是 GeNIe。2023 年先做了变量离散化和边际分布（N = 19,990）。严重程度：轻微 77% / 中等 20% / 严重 3%。可见度：好 41 / 中 34 / 差 25。路灯：好 59 / 中 26 / 差 14。日间 79 / 夜间 21。天气：晴 38 / 多云 13 / 小雨 41 / 中雨 6 / 大雨 2。路面：干 51 / 湿 49。网络结构按文献和经验设定：天气 → 路面、可见度；照明 + 路灯 → 可见度；参与者 → 碰撞类型；路面 + 可见度 + 碰撞类型 → 严重程度。参数学习与验证没有完成。

能说的只有描述性结论。严重程度高度偏斜：3% ≈ 600 起"严重"，几乎全部集中在涉弱势者与大型车的组合。可见度"差"占 25%，而夜间只占 21%。这说明可见度差也来自降雨和雾。严重程度的方差主要来自"谁撞了谁"，不是天气或照明。

恒等式

一项干预的边际收益 = 它改变的那一项 × 其余三项。热点带的暴露量和风险都已经很高。在那里降低严重程度，乘出来的收益最大。

碰撞动能 ∝ v²。行人被 30 km/h 的车撞，死亡率约 10%。被 50 km/h 的车撞，死亡率 > 80%（Elvik 2013；ITF 2016）。Nilsson 速度幂律：伤人事故数 ∝ v²，死亡事故 ∝ v⁴。车速降 10% → 伤人事故约 −19%。在弱势者密集区限速 30 km/h，同时改变"是否发生"和"多严重"。只有这一项措施能同时做到两点。

原理：事故成本 = 人身伤害成本 + 财产损失与行政成本 + 拥堵等间接成本（Elvik 2009；Viscusi & Aldy 2003）。人身伤害成本包括 VSL、医疗、误工、痛苦。VSL 是统计生命价值（value of a statistical life），来自支付意愿研究。中国没有官方 VSL 标准。文献里的取值从数十万元到数百万元。

结果：6–17 亿元，≈ GDP 的 1–3%。这与 WHO"约 3%"的基准一致。严重事故只占 3%，却贡献一半以上成本。涉弱势者事故占四分之一，却贡献约四分之三的成本。

局限：单位成本是情景假设，不是西昌实测。GDP 560 亿是约数。结果只给量级和结构，不能当精确数字引用。

内部化有三类工具。价格：与暴露量 / 风险挂钩的保费、按里程计费、货车进城费。价格理论上最优，但在地方层面最难做。规制：限速、货车限行、路权。规制依赖执法。环境：窄化车道、物理隔离、抬高过街、路口紧缩。环境一次投入，长期有效，是 Safe System 的核心。第四类作用于未来的外部性：用地审批中的交通影响评价。七项建议的排序指标 = 预期减少的事故成本 / 实施成本。效应量取自国际手册。

1. 核心区高密度网格（前 10%，约 5 km²）设 30 km/h 区，加抬高过街、路口紧缩、安全岛。依据：弱势者占 79% 伤亡；Gi* 热点带 13% 网格含 65% 事故。效应：速度 −10% → 伤人事故 −19%。
2. 大型车管理与站前交通组织：核心区货车限行时段和路线、右转盲区处置、火车站站前人车分离。依据：大型车 × 行人 2.04 伤亡/起；火车站 0.5 km 内单位活动事故是全市的两倍。
3. 过境干道做物理中央隔离、接入管理、限速；老城次干路做路口渠化。依据：物理隔离是模型里唯一系统性降低事故的属性。第二阶段修正后：先投武大线、合盐路二段、长安路系，不投航天大道全线。效应：伤人事故 −20–40%。
4. 用地审批加入交通安全评估和开发条件。依据：办公密度有阈值效应；枢纽 1–3 km 内事故集中。
5. 治理大雨条件下的物理风险：排水、抗滑路面、积水点标识、暴雨预警期干道管控。依据：大雨 RR 1.15（1.03–1.29）。
6. 翻车走廊（G5 经久段、G348 合盐段）做弯道坡道工程：限速、路侧护栏、标线。依据：翻车自协同 CLQ 8.63；翻车在城外独立聚集。
7. 建立暴露量，也就是分母：交通量、伤害分级、坐标化接警。用 EB 做路网筛选。第二阶段已用示意级模型部分实现。

不建议三件事：雨天的一般性宣传教育；面向行人 / 骑车人的"安全意识"活动；在低密度外围新建宽阔干道。最后一项会复制"宽路更危险"的模式。

核心恒等式

没有 E，就分不开下面两种问题。两种问题的对策完全不同：

美国的做法写在 HSM《Highway Safety Manual》第 4 章（network screening）。它要求先以 AADT 为暴露量建立 SPF。SPF 是安全性能函数，根据交通量预测一条路应该有多少事故。然后用经验贝叶斯（EB）做筛选。第一阶段报告的第 7 条建议就是"建立暴露量分母、用 EB 做路网筛选"。但当时做不到。

原理

出行生成估计每个小区的产生量 P_i（production，家端）和吸引量 A_j（attraction，非家端）。产生量常用出行率法：人口 × 人均日出行次数 × 目的比例。也可以用交叉分类法。吸引量用就业 / 建筑面积 × 吸引率。每个目的的 ΣP 必须等于 ΣA。所以要把吸引量配平（balance）到产生量总量。家端数据更可靠。NHB 两端都不在家，P = A，按非居住活动分配。

本项目

吸引量权重 w_pc 分两套。HBO / NHB 用 CJJ/T 141-2010 的高峰小时人次 / 100 m² 建筑面积中值（零售 15、餐饮 10、学校 12、医院 7.5、办公 3、居住 1.6）。HBW 用就业代理权重（办公 1.0、医疗 / 教育 1.5、零售 / 餐饮 / 服务 0.3、居住 0）。

外部出行分三部分。一是外围人口进城：外围人口 × r × 进城比例 0.25。二是公路出入口车流：G5 主线穿越 + 城区过境 + 进出城，用 IPF 配平。三是机场和铁路站的地面接驳。

结果：117.4 万人次/日（HBW 47.0 万 / HBO 58.7 万 / NHB 11.7 万）。外围人口每天 38,700 车次进城。对外与枢纽 57,800 车次。

局限：POI 权重按建筑面积制定，却用于个数。这隐含各类 POI 平均规模相近。结果是大型单位低估，小商铺密集区高估。出行目的结构借用宜兴 / 桂林。

原理

出行分布把 P_i、A_j 变成 OD 矩阵 T_ij。重力模型类比牛顿引力。出行量与两端规模成正比，随阻抗 c_ij 递减。双约束（doubly constrained）要求行和 = P_i、列和 = A_j：

阻抗函数（friction / deterrence function）常见三种：负指数 f = e^−βc、幂函数 f = c^−γ、Gamma f = a·c^b·e^c₀c（NCHRP 716）。标定目标通常是出行长度分布 TLFD，或平均出行长度。没有调查时，只能按平均值标定。

本项目

• 阻抗 c_ij = 小区间小汽车拥堵时间（分钟）。所有方式共用这一个阻抗，这是示意级简化。区内阻抗 = 0.5 × 到最近邻小区的时间。阻抗矩阵（skim）由 AequilibraE 最短路求得。路径禁止穿过形心。
• f = e^−βt。没有 TLFD 观测。所以我用二分法解 β，使平均出行距离等于目标。目标：HBW 4.5 km、HBO 3 km、NHB 3 km。HBW 的依据是 GB/T 51328：50–100 万人口城市平均通勤距离 ≤ 5 km。注意阻抗是时间，目标是距离。因为规范和调查给的是距离。
• 标定结果 β_HBW = 0.0375 /min，β_HBO = 0.230，β_NHB = 0.220。非工作出行对时间敏感约 6 倍，所以更短。

结果：54% 的出行短于 3 km，9% 超过 8 km。区内出行占 7.5%。HBW 平均小汽车时间 8.4 分钟。

局限：分布的"形状"由负指数函数决定，只有均值受约束。慢行方式用小汽车时间作阻抗，低估了它们的成本。

原理

标准做法是离散选择模型（多项 logit 或巢式 logit）：P_m = e^V_m / Σ e^V_k。效用 V_m 由时间、费用、方式常数构成。估计系数需要出行调查。没有调查就退而求其次：用固定分担率，或按距离分段的份额。

为什么不用 logit

西昌没有居民出行调查。任何效用系数都估不出来。借用其他城市的系数，常数项也无法校准。所以我用"固定总份额 + 按距离分配"：

所以总份额是情景输入。模型只决定它在哪里发生。车次 = 小汽车人次 / 1.4 载客率 + 出租人次 / 1.4 × 1.3 空驶系数。电动车 OD 单独输出，不分配到机动车路网。公交也不分配。

结果：1 km 内 73% 步行。2–6 km 电动车占 40%。小汽车份额 2 km 内 7%，8 km 以上 42%。电动车 1/3 与桂林 2017 调查的 33.2% 一致。慢行 65% 满足 GB/T 51328"中等城市 ≥ 60%"。

局限：分担率是全模型最不确定的参数（小汽车 11%–26%）。西南只有桂林一个参照。所以我用情景代替估计。

时段（Time of day）

我只分配早高峰小时。全日 PA 矩阵按出家 / 回家高峰比例合成早高峰 OD（HBW 出家 0.30、HBO 出家 0.12……）。再统一缩放，使人次加权早高峰比例 = 0.15。参照：宜兴 7–8 时 20.1%，美国 7.9%。全日流量 = 早高峰 / K。K 是全网早高峰车公里与全日车公里之比。这假定所有路段的日变化形态相同。

用户均衡（User Equilibrium, UE）原理

Wardrop 第一原理：均衡时，同一 OD 对所有被使用路径的时间相等。这个时间不大于任何未使用路径。没有人能单方面换路，降低自己的时间。Beckmann 证明它等价于一个凸优化问题：

Frank–Wolfe 与双共轭 Frank–Wolfe

1. 在当前流量 xⁿ 下算 t_a(xⁿ)。做全有全无（AON）最短路分配，得辅助流 yⁿ。
2. 线搜索 λ ∈ [0,1]，最小化 Z(xⁿ + λ(yⁿ − xⁿ))。
3. xⁿ⁺¹ = xⁿ + λ(yⁿ − xⁿ)。

经典 FW 在最优点附近锯齿，收敛慢。双共轭 FW（bi-conjugate, BFW）把下降方向与前两次方向做共轭组合。这大幅加速收敛。AequilibraE 的 bfw 41 次迭代就到 1e-4。TransCAD 4.5 的经典 FW 跑了约 300 次，停在 1.6e-4。

相对间隙（Relative gap）

反馈循环（Feedback）

出行分布用的时间应等于交通分配后的拥堵时间。所以我循环 3 轮。第 1 轮：自由流 skim → 重力 → 方式 → ToD → UE → 拥堵 skim。拥堵 skim 与上一轮做 MSA（method of successive averages）平均，再进第 2 轮。以此类推。早高峰小汽车 OD 的变化 RMSE 从第 2 轮 4.0% 降到第 3 轮 1.2%。

分配设置

4 个车种类（multi-class）：car、hinterland、ext_hub（pce 1）、ext_road（pce 1.5，货车多）。它们共用同一路阻函数，所以总 pcu 的均衡解唯一。算法 bfw，rgap 目标 1e-4。

tc45_run.py --scenario now 一条命令，分五步：

1. prep：整理成 links.shp，含 1,500 路段 + 133 形心连杆，字段有 T_AB / T_BA、CAP_AB / CAP_BA、ALPHA、BETA 等。再整理 pa.dbf 和 od_fixed.dbf（66 × 66 格），生成参数宏。单行路段设 T_BA = 9,999 min、CAP_BA = 99,999。原因是 GISDK 4.5 写不了拓扑 Dir 字段。
2. compile：RSCC.EXE 把 GISDK 宏编译成 UI 数据库。
3. assign：运行 tcw.exe -q -a xc_ui -ai "XC Assign Only"。约 30 秒，自动退出。
4. full：运行 "XC Full Chain"。TransCAD 自己跑重力 + 方式 + 分配。
5. collect：收集 CSV。合并路段 ID 对照表。出对比图和数字宏。

GISDK 宏做了什么

• Build Network：ImportArcViewShape 导入 shp。按连杆识别形心节点。CreateNetwork 带时间、容量、α、β 字段。ChangeNetworkSettings 启用 Centroids。
• Skim：Multiple Paths 最小化自由流时间。与 Python 核对，差 ≤ 0.005 min。
• Assign：TCB Run Procedure "Assignment"。Load Method 5 = UE，Convergence 0.0001，Iterations 500。
• Full Chain：Gravity 每个目的单独调用一次。原因是 4.5 一次跑三个目的时 HBO 为空，这是测试中发现的。设置为 Double constraint、Exponential 阻抗，c 取 Python 标定值。TransposeMatrix 得回程。Matrix Fill 合成早高峰小汽车 OD，再跑 UE。

为什么仅分配 0.9999，全链只有 0.963

1. 仅分配：两边的 OD、路网、路阻函数完全相同。差异只来自算法和收敛。TransCAD 经典 FW 停在 1.6e-4，AequilibraE BFW 到 0.9e-4。差异集中在低流量路段。三项中间检查一致：自由流 skim 差 ≤ 0.005 min；无车流穿越形心；单行反向流量为零。
2. 全链：TransCAD 版有两处有意简化。一是方式划分不按距离分段，用统一比例。二是没有分布—分配反馈。统一比例使早高峰小汽车车次减少 7%，短途比例上升。所以 pcu-km 低 13.8%。
3. 另一个技术原因在阻抗矩阵。导出的阻抗矩阵是最后一轮反馈 MSA 平均之后的。Python 最后一轮分布用的是平均之前的。HBO / NHB 的 β 大，对阻抗敏感，分布矩阵差 20%。HBW 只差 1%。我用同阻抗、同 β 的 numpy Furness 核对 TransCAD 重力，逐格差 ≤ 0.005 人次。这说明重力模型实现本身一致。
4. 结论：结果不依赖软件实现。Python 模型中的分距离方式划分和反馈对路段流量有实质影响。它们不是可忽略的细节。我把差异原因写进报告，不只报 0.9999。

FHWA 手册的三个概念

《Travel Model Validation and Reasonableness Checking Manual, 2nd ed.》（Cambridge Systematics for FHWA / TMIP, 2010）区分三个概念：

西昌没有计数和调查。所以本项目只做后两类。我明确不叫它 validation。

13 个参数：出行率、目的结构、小汽车份额、高峰小时比例、过境比例、BPR α、BPR β、通行能力档、对外交通量、出行距离目标、载客率、G5 下道比例、外围进城比例。

• OAT（one-at-a-time）：每次只改一个参数，取低或高，其余保持基准。共 13 × 2 = 26 次。用它看单个参数影响的方向和大小（龙卷风图）。
• LHS（Latin hypercube sampling）：13 个参数同时抽样 20 次。做法是每一维分成 n 层，每层抽一个点，层内随机，再随机配对。它比简单随机抽样用更少样本覆盖参数空间。用它看参数联合变化时结果的区间。
• 加上基准，共 47 次完整四阶段运行（含反馈）。多进程 4 workers。

Spearman 秩相关

结果

• 对总 VKT 影响最大的参数：对外交通量 −15% / +19%、小汽车份额 −15% / +16%、外围进城比例 ±12%，然后是出行率、出行距离。LHS 下总 VKT 的 5–95% 区间是 2.59–3.71 百万（−19% / +16%）。最重要的三个参数中，两个和研究范围外的交通有关。那正是数据最弱的地方。
• 对拥堵指标（V/C > 1 比例）影响最大的参数：通行能力（13.8%–2.4%）、高峰小时比例。它们几乎不改变 VKT。BPR 参数和过境比例对两者影响都小。
• 排名稳定性：基准最忙的 25 条路段中，14 条在 ≥ 80% 的运行中保持前 20。前 15 走廊中，14 条在 ≥ 80% 的运行中保持前 15。
• 政策含义：要缩小暴露量的不确定性，最有效的办法是分车型断面计数。地点在出入口和主要入城走廊。这些计数组成围绕研究范围的 cordon line。它们同时约束对外量、外围比例、小汽车份额。

没有计数时，行程时间是唯一免费可得的独立观测。高德交通态势 API 不对新用户开放。所以我用驾车路线规划 API 探测 40 条双向路线，长 1.2–4 km。路线包括 G5、航天大道、武大线、海滨中路、南山大道等。每天 24 个时段：早晚高峰每 15 分钟一次，再加 14:00、23:00 对照。计划跑 14 天。

检验事先固定：算观测的高峰 / 深夜行程时间比与模型 V/C 的 Spearman 秩相关。再单独检查航天大道、南山大道、长安路在观测中是否也最慢。判读标准：ρ ≳ 0.4，p < 0.05，且高 V/C 走廊在观测中最拥堵 → 相对拥堵判断通过。否则 V/C 排序不可靠。这仍不是流量验证，只验证相对拥堵。

原理：SPF 是安全性能函数（Safety Performance Function）。它是 HSM 的核心。给定道路类型和暴露量，它预测期望事故数。事故数是过度离散的计数，所以用负二项回归（NB2）：

弹性远低于 1，有三个原因。它们分不开。第一，模型流量有测量误差，弹性向零衰减（attenuation bias）。第二，事故坐标粗糙，很多事故归到地标所在的路段。第三，真实关系就是非线性的。所以我不解释 β₁ 的大小。我只把 SPF 当作"同等级、同交通量的预期基准"。

原理（Hauer 1997；HSM 第 4 章）：观测事故数有随机波动。它还受回归均值影响：一年事故多的地点，次年会自然回落。EB 按可靠性给观测值和 SPF 预测值加权：

三种筛选口径

这张卡检验"过境干道危险"是否成立。我先在 250 m 网格（619 格）原样复现第一阶段的模型：事故 ~ ln(1 + POI)。系数和 33 个超额网格完全一致。然后我加入两个变量：ln(1 + 日 VKT / 1000)，以及"网格内无模型路段"虚拟变量。最后我加入"过境干道"虚拟变量，看它的 IRR（incidence rate ratio，发生率比）：

三层结论：(1) 交通量本身解释力强。POI 弹性下降。第一阶段归于"活动"的一部分，其实是车流。(2) "过境干道"作为类别不显著了。47 次运行中它都不显著。(3) 具体地点的超额仍在。例子是武大线、航天大道、丹桂桥的若干网格。风险属于地点，不属于道路类别。

情景设定

人口三档

中心城区 60 / 70 / 85 万人。85 万的算法：开发边界 85.79 km² ÷ 人均 100 m²。现状 47 万，所以新增 13 / 23 / 38 万人。

分配规则："水填法"

1. 按规划的"西进、南拓、北提、东控、中优"分五组，各给权重。西 1.0（含新增的 53 号高铁新城小区，9.9 km²）。北 1.0（安宁走廊）。南 0.8。中 0.5（老城）。东 0.25。
2. 容量：增长片区毛密度上限 1 万人/km²。老城 +10%。东部 +5%。
3. 新增人口 ∝ 权重 × 剩余容量。溢出的人口再分配。基准情景结果：西 54%、北 31%、南 10%、老城 5%、东 0%。高情景用掉总容量的 92%。这说明 85 万接近上限。

其他假设

• 吸引量：POI 随人口增长，按现状人均分类 POI 算。各片区职住比不变。我没有把产业园当作独立就业中心。
• 路网："十四五"市政道路大多已建成。真正新增的是绕城高速。几何来自 OSM construction 图层：双向 4 车道，49.7 km，4 处互通。三处立交的做法：300 m 内 34 条路段通行能力 × 1.3。
• 小汽车份额 18% → 20 / 24 / 28%。对外交通年增 1.5 / 2.5 / 3.5%，共 10 年。
• 政策对照：在 2035 基准上，小汽车份额 −5 个百分点（24 → 19%）。一半转给公交，一半转给电动车。

• 空间格局：增长在西、北。菜子山大道 1.1 万 → 2.3 万辆/日。宁远大道西延 ≈ 0 → 6,500。G5 全线 +55%。武大线 +40%。老城走廊持平或下降。长安路、三岔口南路、一环路在 ±5% 内。航天大道 +9%。合盐路二段 −3%。原因有两个。新增人口在老城外。绕城高速西段（约 1.1 万辆/日）分走了穿越老城北部的车流。
• 低情景 V/C > 1 里程比现状还低（28 vs 34 km）。原因：绕城高速和立交增容抵消了需求增长。新瓶颈有三处：宁远大道西延进老城的入口、G5 西昌北匝道、航天大道北段。
• 政策情景：小汽车份额 −5 个百分点。VKT 增幅从 42% 降到 28%。V/C > 1 里程 32 km，回到现状水平。航天大道 +9% → +1%。南山大道 +19% → +6%。干道事故增量避免约 48%。每年避免事故成本 0.14–0.88 亿元。

事故换算方法：用第 11 节按等级的 SPF（β₁ 0.31–0.45）。对现状有流量的 626 条干道路段算期望事故。给两个界：拟合弹性，以及 β₁ = 1 正比。成本算法：第一阶段 2019 事故成本 5.8–17.3 亿元/年 × 干道事故份额 37% × 百分比变化。

这张卡讲选点依据。三个条件同时满足：

1. 第一阶段交叉口排名第 1，共 77 起。其中碰撞 42 起，追尾 33 起。第 2 名只有 36 起。
2. 暴露量没有解释掉。它的东南进口路段 EB 超额 +70 起。这约是 SPF 预测的 13 倍。在 640 条有流量路段中排第 6。而航天大道整条走廊的超额是负的。所以风险集中在这个节点，不在走廊。
3. 它是中心城区的平面信号交叉口。工程上可以操作。

这是"宏观 → 中观 → 微观"链条的收口。需求模型说：航天大道整体只是车多。EB 说：但这个路口除外。VISSIM 回答：这个路口能怎么改。

微观仿真

微观仿真逐车、逐时间步模拟，本项目每秒 10 步。它模拟每辆车的加减速、换道、让行。它能表现信号、排队、交织等瓶颈。这些瓶颈静态宏观模型看不到，所以两者互补。

Wiedemann 跟驰模型（心理—生理模型）

跟驰模型描述驾驶员怎么跟前车。驾驶员根据距离和速度差在四种状态间切换：自由行驶（free driving）、接近（approaching）、跟驰（following）、制动（braking）。驾驶员不能精确保持距离。他会在感知阈值之间来回，这叫"跟驰振荡"。

• Wiedemann 74（城市）：三个参数。ax 是平均停车间距，默认 2 m。bx_add 是安全距离附加项，取 2。bx_mult 是乘法项，取 3。期望安全距离 d = ax + (bx_add + bx_mult · z) · √v。饱和流率主要由这三个参数决定。可以按 1,600–1,800 pcu/h/车道调。
• Wiedemann 99（高速 / 城际）：10 个参数，更细。例如 CC0 是停车距离，CC1 是车头时距，CC2 是跟驰变化。
• 本项目机动车用 W74 "Urban (motorized)"。电动车路段用 "Cycle-Track (free overtaking)"，可以并排超车。

换道（lane change）

换道分两种。必要换道是为了走路径，自由换道是为了更快。参数：最大减速度、可接受减速度、等待时间、前后安全距离因子。等待时间默认 60 s，超过就被移出路网。现状方案 17 辆车被删除，就是这个机制。

冲突区（Conflict Areas）vs 优先规则（Priority Rules）

信号、种子、评价

• 定时信号：VisSig .sig 文件定义信号组、相位、周期、绿信比。信号灯头放在每条车道的停车线。学生版不能外接感应控制。
• 随机种子：车辆到达、期望车速、驾驶员参数都随机抽取。所以一次运行只是一个样本。本项目每方案跑 20 个种子。我以种子为样本做统计检验。前 120 s 是预热期，不计入。
• 评价指标：节点评价给出各转向流量、平均延误、停车次数、排队。另有行程时间段、延误段、数据采集点。
• Webster 配时：周期 C₀ = (1.5 L + 5) / (1 − Y)。Y = Σ y_i，即各相位关键车道流量比 q/s 之和。L 是总损失时间。有效绿 g_i = (C − L) · y_i / Y。本项目饱和流率 1,700 pcu/h/车道，每相位损失 4 s。

SSAM 是替代安全评估模型（Surrogate Safety Assessment Model）。它由 FHWA 开发（Gettman & Head 2008）。它读微观仿真的轨迹文件 .trj，识别车辆对的"冲突事件"，算替代安全指标。逻辑是：事故很少，仿真里不会发生事故。所以用"差一点撞上"代替。

• TTC（time to collision）：碰撞时间。假设两车保持当前速度和方向，TTC 是到碰撞的时间。最小 TTC ≤ 阈值就记为冲突。默认阈值 1.5 s。
• PET（post-encroachment time）：先到车离开冲突点，后到车到达冲突点，中间的时间差。阈值 ≤ 5 s。
• 还有 MaxS、DeltaS、DR、MaxDeltaV 等严重度代理指标。
• 冲突角度分类：按两车航向夹角分。< 30° 是追尾（rear-end）。30–85° 是变道（lane-change）。> 85° 是交叉（crossing）。SSAM 默认 crossing 阈值 80°，本项目改为 85°。
• 常规清洗：剔除 TTC = 0 的记录。这些是车辆外廓已重叠的仿真伪冲突，占 84–88%。剔除预热期。按每千辆进入车辆标准化。

SSAM 冲突不等于事故。它的用途是：看方案减少的冲突类型，是否对应该路口的主要事故类型。

软件是 VISSIM 5.30 学生版。限制：路网 ≤ 1 km × 1 km，每次 ≤ 600 s，≤ 10 个信号机，无行人，无 COM 接口，有水印。没有 COM 就不能用 Python 驱动。但 .inp 是文本文件。所以整个路网由脚本生成。

先做合理性检验

改善方案通过检验。机动车通过量为需求的 96%。12 个转向中 GEH > 5 的为 0。现状方案没有通过。通过量只有 63%。7 个转向 GEH > 5，最大 17.4，在航天大道西北左转。17 辆车等待换道超过 60 s，被移出。约 1/3 需求没进路口。所以比较偏向现状方案。现状的劣势是下限。

延误

机动车平均延误 62.7 → 38.5 s/veh（−39%，p < 0.001）。同时改善方案多放行 52% 机动车。左转延误从 120–170 s 降到约 50 s。代价是胜利南路东北直行延误略增。

冲突

解读：保护左转去掉了该路口的主要事故类型。77 起事故中 42 起是碰撞，对应交叉冲突。每车交叉风险降约 4/5。追尾冲突占九成以上。它随通过量成比例增加，每千辆不变。所以信号相位改变的是冲突的类型，不是排队带来的追尾暴露量。要减追尾需要排队措施：加长左转展宽、排队预警、协调控制。